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Calculadora de pendiente

Introduce dos puntos y obtén la pendiente, el ángulo de inclinación, la pendiente en porcentaje, la distancia y la ecuación de la recta y = mx + b, con una solución paso a paso y una gráfica.

Pendiente entre dos puntosDe pendiente a ánguloEcuación de la recta y = mx + b

Fórmula de la pendiente

m = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁)

La pendiente (m) es la subida sobre el avance: el cambio en y dividido entre el cambio en x. También es igual a tan(θ), donde θ es el ángulo de inclinación de la recta.

Slope from Two Points

Enter the coordinates of two points (x₁, y₁) and (x₂, y₂). Results update instantly as you type — no sign-up required.

Slope (m)

1.8

Angle of inclination θ

60.95°

Grade (%)

180%

Distance between points

10.3

Δy (rise)

9

Δx (run)

5

Line equation

y = 1.8x + 1.4

y-intercept: 1.4 · x-intercept: -0.7778

The line rises from left to right because the slope is positive.

Line preview

-0.524.579.50.559.51418.5A (2, 5)B (7, 14)
Find a Point from Distance and Slope or Angle

Provide the distance from the known point along the line and either the slope or the angle of inclination. The calculator returns both possible points located that distance away along the line.

Cómo hallar la pendiente con esta calculadora

La pendiente mide qué tan inclinada es una recta y hacia qué lado se inclina. Para hallar la pendiente a partir de dos puntos, resta los valores de y para obtener la subida, resta los valores de x para obtener el avance y divide la subida entre el avance. Esta calculadora de pendiente lo hace automáticamente y se actualiza mientras escribes, así puedes revisar tareas, trazar una recta o convertir una pendiente en un ángulo en segundos.

Además del valor de la pendiente, la herramienta devuelve el ángulo de inclinación (en grados), la pendiente en porcentaje, la distancia entre los dos puntos, las intersecciones con los ejes x e y, y la ecuación pendiente-intersección y = mx + b. Una gráfica en vivo representa ambos puntos y la recta que pasa por ellos para que confirmes el resultado visualmente.

Conviene saber

  • Una pendiente positiva sube de izquierda a derecha; una pendiente negativa baja de izquierda a derecha.
  • Una recta horizontal tiene pendiente 0; una recta vertical tiene pendiente indefinida porque el avance es 0.
  • El ángulo de inclinación θ cumple m = tan(θ) y va de 0° a 180°.
  • La pendiente en porcentaje es la pendiente multiplicada por 100: el formato que se usa para carreteras y rampas.

Ejemplos de pendiente e interpretaciones

Cómo distintos valores de pendiente describen la dirección y la inclinación de una recta.

Pendiente positiva

Los puntos (2, 5) y (7, 14) dan m = 9 / 5 = 1.8. La recta sube 1.8 unidades de y por cada unidad de x.

Pendiente negativa

Los puntos (0, 4) y (2, 0) dan m = −4 / 2 = −2. La recta baja a medida que x aumenta, con un ángulo de inclinación mayor de 90°.

Pendiente cero

Los puntos (1, 3) y (6, 3) dan m = 0. La recta es perfectamente horizontal y su ecuación es y = 3.

Pendiente indefinida

Los puntos (4, 1) y (4, 9) dan un avance de 0, por lo que la pendiente es indefinida. La recta es vertical y su ecuación es x = 4.

Slope, angle and grade conversion table

Slope, grade and angle are three ways to describe the same steepness. Slope (m) is rise ÷ run, grade is the slope × 100%, and the angle of inclination is arctan(slope). Use these tables to convert a slope to an angle or a percentage grade at a glance.

Common angles as slope and grade
Angle (θ)Slope (m = tan θ)Grade (%)
1°0.0171.7%
5°0.0878.7%
10°0.17617.6%
15°0.26826.8%
20°0.36436.4%
30°0.57757.7%
45°1.000100%
60°1.732173.2%
Everyday slopes with their ratio, grade and angle
ExampleRatio (rise:run)Grade (%)Angle (θ)
ADA wheelchair ramp (max)1:128.3%4.8°
Standard staircase7:1163.6%32.5°
Steep mountain road1:1010%5.7°
4/12 roof pitch4:1233.3%18.4°
6/12 roof pitch6:1250%26.6°
12/12 roof pitch12:12100%45°

Preguntas frecuentes

Dudas habituales sobre cómo calcular la pendiente, el ángulo de inclinación y la pendiente en porcentaje.

¿Cómo se calcula la pendiente a partir de dos puntos?

Usa la fórmula de la pendiente m = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁). Resta las coordenadas y para obtener la subida, resta las coordenadas x para obtener el avance y divide la subida entre el avance. Introduce ambos puntos en la calculadora de arriba para obtener la pendiente al instante.

¿Cuál es la fórmula de la pendiente?

La fórmula de la pendiente es m = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁), descrita a menudo como subida sobre avance. También es igual a tan(θ), donde θ es el ángulo de inclinación que forma la recta con el eje x positivo.

¿Cómo convierto una pendiente en un ángulo?

El ángulo de inclinación es θ = arctan(m). Por ejemplo, una pendiente de 1 corresponde a 45° y una pendiente de 1.732 corresponde a 60°. Esta calculadora de pendiente muestra el ángulo en grados automáticamente para cualquier par de puntos que introduzcas.

¿Cuál es la pendiente de una recta horizontal o vertical?

Una recta horizontal tiene pendiente 0 porque la subida es 0. Una recta vertical tiene pendiente indefinida porque el avance es 0 y no se puede dividir entre cero. La calculadora identifica estos casos y da la ecuación de la recta correspondiente.

¿Qué es la pendiente en porcentaje?

La pendiente en porcentaje es la pendiente expresada como porcentaje: inclinación = pendiente × 100%. Una pendiente de 0.05 es una inclinación del 5%. Se usa habitualmente en carreteras, rampas, tejados y senderos para describir lo empinados que son.

¿Cómo hallo la ecuación de la recta?

Una vez que tienes la pendiente m, la ecuación pendiente-intersección es y = mx + b, donde b es la intersección con el eje y, que se halla con b = y₁ − m·x₁. La calculadora construye la ecuación completa y = mx + b por ti y muestra ambas intersecciones.

What is the difference between slope, grade and angle?

They describe the same steepness three ways. Slope (m) is rise ÷ run. Grade is that slope written as a percentage — grade = slope × 100%. The angle of inclination is arctan(slope), measured in degrees. For example, a slope of 1 is a 100% grade and a 45° angle.

What is a 1:12 slope?

A 1:12 slope rises 1 unit for every 12 units of run. As a grade that is 8.3% (1 ÷ 12 × 100), and as an angle it is about 4.8° (arctan(1/12)). It is the maximum slope allowed for an ADA wheelchair ramp. Enter (0, 0) and (12, 1) above to see it.

How do you convert a percentage grade to degrees?

Divide the grade by 100 to get the slope, then take the arctangent: angle = arctan(grade ÷ 100). For example, a 10% grade is arctan(0.10) ≈ 5.7°. The calculator shows the angle in degrees automatically for any two points you enter.

How do I find the slope from an equation?

In slope-intercept form y = mx + b, the slope is the coefficient m. In standard form Ax + By = C, the slope is −A ÷ B. If you only know two points on the line, enter them above and the calculator returns the slope and the full equation.

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