Calculadora de pendiente

La pendiente describe qué tan inclinada es una recta. Usa m = (y₂ − y₁)/(x₂ − x₁) = tan(θ) para relacionar cambios de coordenadas con el ángulo de inclinación.

Subida sobre avanceConversión ángulo-pendienteGeometría analítica

Fundamentos de la pendiente de un vistazo

La pendiente mide qué tan rápido una recta sube o baja al moverse horizontalmente. Es un concepto clave de geometría analítica y aparece en física, ingeniería y análisis de datos.

Ideas clave

  • Definición de pendiente: La pendiente m cuantifica la inclinación de una recta. Pendientes positivas suben cuando x aumenta, pendientes negativas bajan y una pendiente de cero corresponde a una recta horizontal perfecta.
  • Significado de la fórmula: La fórmula m = Δy / Δx compara el cambio vertical (y₂ − y₁) con el cambio horizontal (x₂ − x₁). Suele resumirse como subida sobre avance.
  • Ángulo de inclinación θ: θ va de 0° a 180°. La relación m = tan(θ) conecta pendiente y ángulo. En θ = 90° la recta es vertical, Δx = 0 y la pendiente es indefinida porque no se puede dividir entre cero.
  • Distancia sobre una recta: Cuando conoces un punto inicial, la pendiente (o ángulo) y una distancia, la calculadora produce los dos puntos ubicados a esa distancia en direcciones opuestas. Las rectas verticales cambian solo en y, mientras que otras cambian en x e y según la pendiente.
  • Importancia práctica: La pendiente expresa tasas de cambio, como velocidad en física o inclinación en una ruta. Por ejemplo, los puntos (0, 0) y (2, 4) dan m = 2, lo que significa que y aumenta dos unidades por cada unidad de x.