対称軸計算機

x = -b/(2a) を使って、放物線の対称軸と頂点形式を求めます。

放物線の対称性頂点形式手順付き解法

対称軸の基本

放物線における対称軸は、曲線を左右対称の2つに分ける垂直線です。

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  • 対称軸の公式: y = ax² + bx + c の対称軸は x = -b/(2a) です。
  • 頂点座標: x 座標は -b/(2a)、y 座標はその x を式に代入して求めます。
  • 頂点形式: y = a(x - h)² + k は頂点 (h, k) を直接示します。
  • 放物線の開く向き: a > 0 なら上向き、a < 0 なら下向きに開きます。
  • 他の円錐曲線: 楕円と双曲線にも中心を通る対称軸があります。

この計算機の使い方

  1. 図形タイプを選択
  2. 式の係数を入力
  3. 計算をクリック
  4. 対称軸・頂点・手順表示を確認

よくある質問

対称軸とは何ですか？

曲線を鏡映の2つに分ける線です。y = ax² + bx + c の場合は x = -b/(2a) です。

対称軸はどう求めますか？

二次式の係数から x = -b/(2a) を使います。

頂点形式とは？

頂点形式は y = a(x - h)² + k で、頂点 (h, k) を直接示します。

楕円にも対称軸はありますか？

はい。楕円には長軸と短軸の対称軸があります。

対称軸が水平になることはありますか？

あります。横向き放物線 x = ay² + by + c では水平になります。y = ax² + bx + c では垂直です。