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対称軸計算機
x = -b/(2a) を使って、放物線の対称軸と頂点形式を求めます。
放物線の対称性頂点形式手順付き解法
対称軸の基本
放物線における対称軸は、曲線を左右対称の2つに分ける垂直線です。
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- 対称軸の公式: y = ax² + bx + c の対称軸は x = -b/(2a) です。
- 頂点座標: x 座標は -b/(2a)、y 座標はその x を式に代入して求めます。
- 頂点形式: y = a(x - h)² + k は頂点 (h, k) を直接示します。
- 放物線の開く向き: a > 0 なら上向き、a < 0 なら下向きに開きます。
- 他の円錐曲線: 楕円と双曲線にも中心を通る対称軸があります。
この計算機の使い方
- 図形タイプを選択
- 式の係数を入力
- 計算をクリック
- 対称軸・頂点・手順表示を確認
よくある質問
対称軸とは何ですか？
曲線を鏡映の2つに分ける線です。y = ax² + bx + c の場合は x = -b/(2a) です。
対称軸はどう求めますか？
二次式の係数から x = -b/(2a) を使います。
頂点形式とは？
頂点形式は y = a(x - h)² + k で、頂点 (h, k) を直接示します。
楕円にも対称軸はありますか？
はい。楕円には長軸と短軸の対称軸があります。
対称軸が水平になることはありますか？
あります。横向き放物線 x = ay² + by + c では水平になります。y = ax² + bx + c では垂直です。
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