新機能：AIインフォグラフィック — ひとつのプロンプトでデータとアイデアを共有できるグラフィックに。 今すぐ試す
2点を入力すると、傾き、傾斜角、勾配（%）、距離、直線の方程式 y = mx + b が、途中式とグラフ付きで得られます。
傾きの公式
m = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁)
傾き (m) は「縦の変化 ÷ 横の変化」、つまり y の変化量を x の変化量で割った値です。また、θ を直線の傾斜角とすると m = tan(θ) が成り立ちます。
Enter the coordinates of two points (x₁, y₁) and (x₂, y₂). Results update instantly as you type — no sign-up required.
Slope (m)
1.8
Angle of inclination θ
60.95°
Grade (%)
180%
Distance between points
10.3
Δy (rise)
9
Δx (run)
5
Line equation
y = 1.8x + 1.4
y-intercept: 1.4 · x-intercept: -0.7778
The line rises from left to right because the slope is positive.
Line preview
Provide the distance from the known point along the line and either the slope or the angle of inclination. The calculator returns both possible points located that distance away along the line.
傾きは、直線がどれだけ急で、どちらの向きに傾いているかを表します。2点から傾きを求めるには、y の値同士を引いて縦の変化を、x の値同士を引いて横の変化を求め、縦の変化を横の変化で割ります。この傾き計算機はこれを自動で行い、入力するたびに結果を更新するので、宿題の確認、直線の描画、傾きから角度への変換が数秒で行えます。
傾きの値に加えて、傾斜角（度数）、勾配（%）、2点間の距離、x 切片と y 切片、そして傾き切片形の方程式 y = mx + b も表示します。ライブグラフが 2 点とそれらを通る直線を描画するので、結果を視覚的に確認できます。
傾きの値によって、直線の向きや急さがどう変わるかを示します。
点 (2, 5) と (7, 14) では m = 9 / 5 = 1.8 となります。x が 1 増えるごとに y が 1.8 上がる直線です。
点 (0, 4) と (2, 0) では m = −4 / 2 = −2 となります。x が増えるにつれて下がる直線で、傾斜角は 90° を超えます。
点 (1, 3) と (6, 3) では m = 0 となります。完全な水平線で、その方程式は y = 3 です。
点 (4, 1) と (4, 9) では横の変化が 0 になるため、傾きは定義されません。方程式 x = 4 で表される垂直線です。
Slope, grade and angle are three ways to describe the same steepness. Slope (m) is rise ÷ run, grade is the slope × 100%, and the angle of inclination is arctan(slope). Use these tables to convert a slope to an angle or a percentage grade at a glance.
| Angle (θ) | Slope (m = tan θ) | Grade (%) |
|---|---|---|
| 1° | 0.017 | 1.7% |
| 5° | 0.087 | 8.7% |
| 10° | 0.176 | 17.6% |
| 15° | 0.268 | 26.8% |
| 20° | 0.364 | 36.4% |
| 30° | 0.577 | 57.7% |
| 45° | 1.000 | 100% |
| 60° | 1.732 | 173.2% |
| Example | Ratio (rise:run) | Grade (%) | Angle (θ) |
|---|---|---|---|
| ADA wheelchair ramp (max) | 1:12 | 8.3% | 4.8° |
| Standard staircase | 7:11 | 63.6% | 32.5° |
| Steep mountain road | 1:10 | 10% | 5.7° |
| 4/12 roof pitch | 4:12 | 33.3% | 18.4° |
| 6/12 roof pitch | 6:12 | 50% | 26.6° |
| 12/12 roof pitch | 12:12 | 100% | 45° |
傾き、傾斜角、勾配の計算に関するよくある質問です。
傾きの公式 m = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁) を使います。y 座標同士を引いて縦の変化を、x 座標同士を引いて横の変化を求め、縦の変化を横の変化で割ります。上の計算機に 2 点を入力すれば、傾きが即座に得られます。
傾きの公式は m = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁) で、「縦の変化 ÷ 横の変化」とよく表現されます。また、θ を直線が x 軸の正方向となす傾斜角とすると、m = tan(θ) も成り立ちます。
傾斜角は θ = arctan(m) で求められます。たとえば傾き 1 は 45°、傾き 1.732 は 60° に対応します。この傾き計算機は、入力した 2 点に対する角度を度数で自動表示します。
水平線は縦の変化が 0 なので傾きは 0 です。垂直線は横の変化が 0 で、0 では割れないため傾きは定義されません。計算機はこれらのケースを判別し、対応する直線の方程式を表示します。
勾配（%）は傾きをパーセントで表したもので、勾配 = 傾き × 100% です。傾き 0.05 は 5% の勾配にあたります。道路、スロープ、屋根、登山道などの急さを表すのによく使われます。
傾き m が分かれば、傾き切片形の方程式は y = mx + b で、y 切片 b は b = y₁ − m·x₁ で求められます。計算機は完全な方程式 y = mx + b を自動で組み立て、両方の切片も表示します。
They describe the same steepness three ways. Slope (m) is rise ÷ run. Grade is that slope written as a percentage — grade = slope × 100%. The angle of inclination is arctan(slope), measured in degrees. For example, a slope of 1 is a 100% grade and a 45° angle.
A 1:12 slope rises 1 unit for every 12 units of run. As a grade that is 8.3% (1 ÷ 12 × 100), and as an angle it is about 4.8° (arctan(1/12)). It is the maximum slope allowed for an ADA wheelchair ramp. Enter (0, 0) and (12, 1) above to see it.
Divide the grade by 100 to get the slope, then take the arctangent: angle = arctan(grade ÷ 100). For example, a 10% grade is arctan(0.10) ≈ 5.7°. The calculator shows the angle in degrees automatically for any two points you enter.
In slope-intercept form y = mx + b, the slope is the coefficient m. In standard form Ax + By = C, the slope is −A ÷ B. If you only know two points on the line, enter them above and the calculator returns the slope and the full equation.
VizGPT のその他の無料数学・データツールもご覧ください。
計算
Check ADA ramp slope, grade and length from rise and run — with a 1:12 pass/fail check.
計算
Find drain, sewer and plumbing pipe slope, fall per foot and percent grade against minimum-slope code.
計算
Convert roof pitch (rise in 12) to angle, percent slope and rafter length, with material suitability.
Share it with others in one click.