外積計算機

外積とは

外積は3次元空間の2つのベクトルに対する二項演算で、入力ベクトルの両方に垂直なベクトルを返します。物理、工学、CG など多くの分野で重要な演算です。

この計算機の使い方

1. 1つ目のベクトル（A）の X・Y・Z 成分を入力
2. 2つ目のベクトル（B）の X・Y・Z 成分を入力
3. 「外積を計算」をクリック
4. 結果ベクトルとその大きさが表示されます

外積の主な用途

• 物理: トルク、角運動量、磁気力の計算
• コンピュータグラフィックス: ライティング用の法線ベクトル計算
• 工学: 機械システムにおける力とモーメントの解析
• 数学: 平行四辺形の面積計算や幾何問題の解法

数学的性質

外積には実用上重要な性質がいくつかあります。

• 結果は常に2つの入力ベクトルに垂直
• 大きさは2ベクトルが作る平行四辺形の面積に等しい
• 向きは右ねじ（右手）規則に従う
• ベクトルが平行なら外積は 0