帯分数計算機

帯分数と分数の基本

帯分数は、2 3/4 や 5 1/2 のように整数と真分数を組み合わせた数です。帯分数は日常の計量、料理のレシピ、建築などで広く使われています。帯分数で計算を行うには、まず次の公式で仮分数に変換します：(整数 x 分母 + 分子) / 分母。たとえば、2 3/4 は (2 x 4 + 3) / 4 = 11/4 になります。この計算機は変換を自動で行い、演算を実行し、最大公約数（GCD）で結果を約分し、必要に応じて帯分数に戻します。

この計算機の使い方

1. 1つ目の数を帯分数（例：2 1/2）、分数（例：3/4）、または整数（例：5）で入力します
2. 2つ目の数を同じ形式で入力します
3. 演算を選択します：足し算（+）、引き算（-）、掛け算（x）、割り算（/）
4. 「計算」をクリックすると、仮分数と約分済み帯分数の両方で結果が手順付きで表示されます

入力形式の例

• 帯分数: 2 1/2, 3 3/4, -1 2/3（整数、スペース、分数）
• 分数: 3/4, -5/8, 7/2（分子/分母）
• 整数: 5, -3, 0（分数なしの整数）

主な機能

• 公式 (整数 x 分母 + 分子) / 分母 を用いた帯分数と仮分数の自動変換
• 最大公約数（GCD）による結果の約分で、すべての答えを完全に既約分数に
• 計算の各段階を示す詳細な手順付き解説
• 負の帯分数・分数・整数への完全対応
• ゼロ除算や不正な書式などの無効入力に対する明確なエラーメッセージ